MATLAB - 绘制频谱图

在 MATLAB 中使用频谱图可视化信号

频谱图是一种强大的工具，用于可视化信号随时间变化的频率内容。它在音频处理、通信和振动分析等领域至关重要。MATLAB 的**信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox™）**提供了 spectrogram 函数，可以轻松计算和显示这些富有洞察力的图。

什么是频谱图？

频谱图是一个显示为 2D 图像的 3D 图。它显示：

时间在 x 轴上。
频率在 y 轴上。
信号功率/幅度作为每个时频点的颜色强度。

它通过计算短时傅里叶变换（STFT）生成，这涉及到将信号分解成小的、重叠的时间窗口，并计算每个窗口的傅里叶变换。

`spectrogram` 函数

生成和绘制频谱图的主要语法是：

spectrogram(x, window, noverlap, nfft, fs, 'yaxis')

让我们分解一下关键参数：

x：您的输入信号向量。
window：定义窗函数（例如 hamming(256)）的向量。这用于整形信号段以减少频谱泄漏。窗长决定了时间分辨率和频率分辨率之间的权衡。
noverlap：连续窗口之间重叠的样本数。典型值是窗长的 50%，这确保了平滑过渡。
nfft：快速傅里叶变换（FFT）的点数。更大的 nfft 提供更精细的频率分辨率。
fs：信号的采样频率。这对于正确标注赫兹（Hertz）单位的频率轴至关重要。
'yaxis'：一个可选参数，用于直接绘制频谱图，其中时间在 x 轴上，频率在 y 轴上。

关键概念：时频权衡

短窗口提供良好的时间分辨率（您可以精确指出频率事件发生的时间），但频率分辨率较差（难以区分两个接近的频率）。
长窗口提供良好的频率分辨率，但时间分辨率较差。

实际示例

示例 1：一个啁啾信号

啁啾信号非常适合演示频谱图，因为其频率随时间变化。让我们创建一个从 100 赫兹扫频到 400 赫兹的信号。

% --- 信号参数 ---
samplingFreq = 1000; % Hz
duration = 2; % seconds
timeVector = 0:1/samplingFreq:duration-1/samplingFreq;

% --- 创建一个线性啁啾信号 ---
initialFreq = 100; % Hz
finalFreq = 400; % Hz
chirpSignal = chirp(timeVector, initialFreq, duration, finalFreq, 'linear');

% --- 频谱图参数 ---
windowLength = 256; % samples
overlap = round(0.5 * windowLength); % 50% 重叠
nfft = 512; % FFT 点数

% --- 生成并绘制频谱图 ---
figure;
spectrogram(chirpSignal, hamming(windowLength), overlap, nfft, samplingFreq, 'yaxis');
title('Spectrogram of a Linear Chirp Signal');

% 添加颜色条以显示功率级别
colorbar;

生成的图将清晰地显示一条对角线，从 t=0 时的 100 赫兹开始，上升到 t=2 时的 400 赫兹，从而直观地确认信号变化的频率内容。

示例 2：分析正弦波之和

现在，让我们分析一个由两个不同正弦波组成的信号，其中一个只在短时间内出现。

samplingFreq = 1000; % Hz
timeVector = 0:1/samplingFreq:2-1/samplingFreq;

% 一个持续整个持续时间的 50 Hz 正弦波
sine1 = sin(2 * pi * 50 * timeVector);

% 一个只在 t=0.5s 到 t=1.5s 之间出现的 200 Hz 正弦波
sine2 = sin(2 * pi * 200 * timeVector);
sine2(timeVector < 0.5 | timeVector > 1.5) = 0; % 对信号进行门控

combinedSignal = sine1 + sine2;

% --- 生成并绘制频谱图 ---
figure;
spectrogram(combinedSignal, 128, 120, 128, samplingFreq, 'yaxis');
title('Spectrogram of a Gated Sinusoid');
colorbar;

此示例的频谱图将显示两条水平线。一条线位于 50 赫兹，跨越整个 2 秒持续时间。第二条更亮的线将出现在 200 赫兹，但仅在 0.5 到 1.5 秒标记之间，这表明频谱图能够在时间和频率上定位信号。

常见错误和实用技巧

错误：未定义函数 ‘spectrogram’：这表示**信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox™）**未安装或未激活。您可以从“附加功能”菜单安装它。
图看起来‘模糊’或‘块状’：您的时频分辨率与信号不匹配。请尝试调整 windowLength。较短的窗口可以提高时间分辨率（减少模糊），较长的窗口可以提高频率分辨率（减少频率上的块状感）。
频率轴不正确：您可能忘记将正确的采样频率 fs 作为参数提供给 spectrogram 函数。如果没有它，y 轴将显示为归一化频率。
交互式分析：对于交互式探索，请使用 pspectrum(signal, fs, 'spectrogram')。这会创建一个图，您可以在其中缩放、平移和测量峰值，而无需重新生成频谱图。