MATLAB - 分类数组

MATLAB - 分类数组 (Categorical Arrays)

一个分类数组（Categorical Array）是一种专门的 MATLAB 数据类型，旨在高效存储和管理来自有限的离散类别集合的数据。例如，“性别”（男、女、非二元性别）、“大小”（小、中、大）或调查回答（同意、中立、不同意）等数据。

虽然您可以使用 string 数组或字符元胞数组来实现这一点，但分类数组在内存使用、性能和分析能力方面具有显著优势。

为何使用分类数组？

内存效率：分类数组不是将“United States of America”这样长而重复的字符串存储数千次，而是将每个唯一字符串存储一次，并使用轻量级的整数代码来表示数据。这大大减少了大型数据集的内存使用。
性能提升：比较整数比比较字符串快得多。在分类数组上进行排序、分组和比较等操作要快得多。
受控词汇表：分类数组强制执行一组固定的类别。这可以防止拼写错误（例如 ‘red’、‘Red’、‘redd’）被视为不同的类别，从而确保数据完整性。
增强的分析和绘图功能：许多用于统计和绘图的 MATLAB 函数专门设计用于处理分类数据，自动创建分组汇总和带标签的图表。

创建分类数组

您可以使用 categorical() 函数从现有数据创建分类数组，或者使用 discretize() 函数将连续数据分箱。

使用 `categorical()` 函数

categorical() 函数将字符串数组、元胞数组或数值数组转换为分类数组。

%% 示例 1：从字符串数组创建
colorData = ["Red", "Blue", "Green", "Red", "Green"];

% 转换为分类数组
primaryColors = categorical(colorData);

disp(primaryColors);

% 查看唯一且已排序的类别
disp(categories(primaryColors));

% --- Output ---
%   1x5 categorical array
%
%    Red      Blue      Green      Red      Green
%
%   3x1 cell array
%     {'Blue' }
%     {'Green'}
%     {'Red'  }

%% 示例 2：从带有指定标签的数值数据创建
% 想象一个调查，其中 1=低，2=中，3=高
responseData = [1 3 2; 2 1 3; 3 1 2];
valueSet = [1, 2, 3];
categoryNames = {"Low", "Medium", "High"};

% 映射基于顺序：valueSet(i) 映射到 categoryNames{i}
% 因此，1 -> "Low"，2 -> "Medium"，3 -> "High"
C = categorical(responseData, valueSet, categoryNames);

disp(C);

% --- Output ---
%   3x3 categorical array
%
%    Low      High      Medium
%    Medium   Low       High
%    High     Low       Medium

%% 示例 3：创建有序分类数组
% 有序意味着类别具有自然顺序（例如，小 < 中 < 大）
sizeData = {"Medium"; "Small"; "Large"; "Medium"};

% 定义类别的正确顺序
sizeOrder = {"Small", "Medium", "Large"};

% 创建分类数组并指定它是有序的
B = categorical(sizeData, sizeOrder, 'Ordinal', true);

disp(B);

% 现在您可以根据顺序执行逻辑比较
% 查找所有大于“Medium”的尺寸
isLargerThanMedium = B > "Medium";
disp(isLargerThanMedium);

% --- Output ---
%   4x1 categorical array
%
%    Medium
%    Small
%    Large
%    Medium
%
%   4x1 logical array
%
%    0
%    0
%    1
%    0

使用 `discretize()` 函数

discretize 函数非常适合将连续数值数据转换为离散的“分箱”（bins）。

%% 示例：将学生分数分箱到成绩类别
scores = [68, 75, 82, 90, 55, 78, 92, 60, 88, 72];

% 定义分箱的边界：(0, 60]、(60, 80]、(80, 100]
binEdges = [0, 60, 80, 100];
binNames = {"Fail", "Pass", "Merit"};

% 将分数离散化为命名类别
gradeCategories = discretize(scores, binEdges, 'Categorical', binNames);

disp(gradeCategories);

% --- Output ---
%   1x10 categorical array
%
%    Pass      Pass      Merit      Merit      Fail      Pass      Merit      Fail      Merit      Pass

实际应用：分组分析

分类数组最强大的用途之一是使用 groupcounts 和 groupsummary 等函数执行分组计算。

%% 示例：按产品类别分析销售数据
% 创建销售数据表
salesTbl = table(
    categorical(["Laptop";"Monitor";"Laptop";"Keyboard";"Monitor";"Laptop"]),
    [1200; 350; 1350; 75; 400; 1150],
    'VariableNames', {'ProductType', 'SalePrice'}
);

disp('原始销售数据：');
disp(salesTbl);

% 使用 groupcounts 查找每种产品类型的销售数量
productCounts = groupcounts(salesTbl, 'ProductType');
disp('每种产品的销售数量：');
disp(productCounts);

% 使用 groupsummary 查找每种产品类型的平均销售价格
productMeanPrice = groupsummary(salesTbl, 'ProductType', 'mean', 'SalePrice');
disp('每种产品的平均价格：');
disp(productMeanPrice);

% --- Output ---
% 原始销售数据：
%     ProductType    SalePrice
%     ___________    _________
%
%     Laptop            1200
%     Monitor            350
%     Laptop            1350
%     Keyboard            75
%     Monitor            400
%     Laptop            1150
%
% 每种产品的销售数量：
%     ProductType    GroupCount
%     ___________    __________
%
%     Keyboard            1
%     Laptop              3
%     Monitor             2
%
% 每种产品的平均价格：
%     ProductType    GroupCount    mean_SalePrice
%     ___________    __________    ______________
%
%     Keyboard            1               75
%     Laptop              3             1233.3
%     Monitor             2              375}