MATLAB - 绘制正弦波

MATLAB - 正弦波可视化

可视化是数据分析和工程中至关重要的一部分。MATLAB 擅长创建清晰、可定制的图表。正弦波是一种基本的周期信号，学习如何绘制它将展示 MATLAB 核心的几种可视化技术。

我们将探索现代、推荐的绘图函数。请注意，所有绘图函数都将在新的“Figure”（图形）窗口中生成视觉输出。

方法一：plot() 函数（适用于数据）

plot(X, Y) 函数是 MATLAB 中 2D 绘图的主力。当您有一组想要可视化的数据点（X 和 Y 坐标），并且通常希望它们由线条连接时，就会使用此函数。

示例一：绘制简单正弦波

要绘制 y = sin(x)，我们首先需要生成一组 x 和 y 数据点。

% 1. 创建一个时间向量 't'，从 0 到 2*pi，小步长递增
% 更小的步长（例如 0.01）会创建更平滑的曲线。
t = 0:0.01:2*pi;

% 2. 计算 t 中每个值的正弦值
y = sin(t);

% 3. 创建图表
figure; % 创建一个新的图形窗口，良好实践
plot(t, y);

% 4. 为清晰起见给图表添加注释 - 这很关键！
grid on; % 添加网格
title('Simple Sine Wave: y = sin(t)');
xlabel('Time (t)');
ylabel('Amplitude');
legend('sin(t)');

预期输出： 此代码将打开一个图形窗口，显示一个平滑的正弦波，完成一个完整的周期。它从 (0,0) 开始，在 1 处达到峰值，在 π 处穿过 x 轴，在 -1 处达到谷值，并在 2π 处结束。图表将包含标题、轴标签、网格和图例。

示例二：自定义图表

您可以通过向 plot 函数添加更多参数来轻松自定义图表的外观。

t = 0:0.1:2*pi;
y1 = sin(t);
y2 = cos(t);

figure;
% 绘制 sin(t) 为带圆形标记的红色虚线
plot(t, y1, '--ro');

hold on; % 保持当前图表以添加另一条线

% 绘制 cos(t) 为带星形标记的蓝色实线
plot(t, y2, '-b*');

hold off; % 释放保持

grid on;
title('Sine and Cosine Waves');
xlabel('Time (t)');
ylabel('Amplitude');
legend('sin(t)', 'cos(t)');

预期输出： 一个图形，包含两条曲线：一条是带有圆形数据点的红色虚线正弦波，另一条是带有星形数据点的蓝色实线余弦波。图例正确标识了每条线。

方法二：fplot() 函数（适用于函数）

fplot() 函数是直接绘制数学函数而无需预先计算数据点的现代推荐方法。它会自适应地选择步长以创建平滑的图表。

示例：绘制 60 赫兹正弦波

% 1. 使用函数句柄 (@) 定义函数
% 这将创建一个函数 f(x) = sin(2*pi*60*x)
f = @(x) sin(2*pi*60*x);

% 2. 在特定区间（例如，两个周期）上绘制函数
figure;
fplot(f, [0, 2/60]); % 区间为 [xmin, xmax]

% 3. 给图表添加注释
grid on;
title('60 Hz Sine Wave using fplot');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

预期输出： 一个图形，显示一个平滑的正弦波，在 0 到 2/60 秒的时间间隔内精确完成两个周期。

关于旧版 ezplot() 函数的说明

您可能会在旧代码或教程中看到使用 ezplot()。ezplot() 不推荐用于新代码。 fplot() 函数是其现代替代品，提供卓越的控制、性能和灵活性。

• 旧版： ezplot('sin(x)', [0, 2*pi])
• 现代： fplot(@(x) sin(x), [0, 2*pi])

方法三：stem() 函数（适用于离散数据）

stem() 函数创建一个“杆图”（stem plot），非常适合可视化表示离散样本而非连续信号的数据。

% 1. 创建一个具有较大步长以表示采样的时域向量
t = 0:0.2:2*pi;
y = sin(t);

% 2. 创建一个杆图
figure;
stem(t, y, 'filled'); % 'filled' 使标记实心

% 3. 添加注释
grid on;
title('Discrete Samples of a Sine Wave');
xlabel('Sample time (t)');
ylabel('Sample Value');

预期输出： 一个图表，其中每个数据点由一个圆形标记表示，并有一条垂直线（“杆”）将其连接到水平轴。这强调了数据的离散性质。

方法四：polarplot() 函数（适用于极坐标）

对于自然地由角度和半径表示的数据，polarplot() 是首选工具。

% 1. 定义角度向量 (theta)
theta = 0:0.01:2*pi;

% 2. 将半径定义为角度的函数
% 对于一个简单的正弦波，这将创建一个偏离原点的圆形
rho = sin(theta);

% 3. 创建极坐标图
figure;
polarplot(theta, rho);

% 4. 添加注释
title('Sine function in Polar Coordinates');

预期输出： 一个极坐标图（圆形网格），显示一个以 (0, 0.5) 为中心、半径为 0.5 的圆形。这可视化了正弦值（半径）如何随角度变化。