R - 时间序列分析

R 语言中的现代时间序列分析

时间序列是按时间顺序索引的数据点序列。常见的例子包括每日股票价格、月度销售数据或每小时温度读数。R 语言在时间序列分析方面非常强大，提供经典和现代两种框架。

我们将从 R 语言的基础 ts 对象开始。然后，我们将介绍现代的 tsibble 框架，它与 tidyverse 无缝集成，可实现更灵活、更稳健的分析。

经典方法：`ts()` 对象

ts() 函数创建一个时间序列对象，它是一个带有时间附加属性的向量或矩阵。

语法

ts(data, start = 1, end = numeric(), frequency = 1, ...)

data：观测值的向量或矩阵。
start：第一个观测值的时间。可以是一个数字，也可以是一个向量，例如 c(year, period)（如 c(2020, 1) 表示 2020 年 1 月）。
frequency：每单位时间内的观测数量。这是一个关键参数：1 表示年度，4 表示季度，12 表示月度，52 表示周度。

示例：月度降雨量数据

让我们为从 2022 年 1 月开始的月度降雨量数据创建一个时间序列对象，并将其可视化。

# 加载用于绘图的现代库
library(ggplot2)

# 月度降雨量样本数据
rainfall_data <- c(799, 1174, 865, 1334, 635, 918, 685, 998, 784, 985, 882, 1071)

# 为从 2022 年 1 月开始的月度数据创建时间序列对象
rainfall_ts <- ts(rainfall_data, start = c(2022, 1), frequency = 12)

# 打印对象以查看其结构
print(rainfall_ts)

# 可视化时间序列
# ggplot2 中的 autoplot() 函数很智能，与 ts 对象配合良好
autoplot(rainfall_ts) +
  labs(
    title = "Monthly Rainfall (2022)",
    x = "Time",
    y = "Rainfall (mm)"
  ) +
  theme_minimal()

当您打印 rainfall_ts 时，您会得到一个格式整齐的输出，显示按月份和年份对齐的数据：

         Jan    Feb    Mar    Apr    May    Jun    Jul    Aug    Sep    Oct    Nov    Dec
2022     799   1175    865   1335    635    918    685    999    784    985    883   1071

autoplot() 命令生成简洁的折线图，这是可视化时间序列的标准方式。

现代方法：`tsibble`

对于复杂分析，tsibble 包为时间序列提供了一种现代的、整洁的数据结构。tsibble 是一种特殊的数据框（tibble），它需要一个索引（时间变量）和可选的键（定义唯一时间序列的变量）。

# 您可能需要先安装这些包
# install.packages("tsibble")
# install.packages("dplyr")

library(tsibble)
library(dplyr)

# 为不同城市创建两个序列
rainfall_city_A <- c(799, 1174, 865, 1334, 635, 918, 685, 998, 784, 985, 882, 1071)
rainfall_city_B <- c(655, 1306, 1323, 1172, 562, 824, 822, 1265, 799, 1105, 1106, 1337)

# 创建一个数据框 (tibble)
rainfall_df <- tibble(
  Month = yearmonth(seq(from = as.Date("2022-01-01"), by = "month", length.out = 12)),
  City_A = rainfall_city_A,
  City_B = rainfall_city_B
)

# 转换为长格式，这是一种“整洁”的方式
rainfall_long <- rainfall_df %>%
  pivot_longer(cols = c(City_A, City_B), names_to = "City", values_to = "Rainfall")

# 转换为 tsibble，指定时间索引和键
rainfall_tsibble <- as_tsibble(rainfall_long, index = Month, key = City)

print(rainfall_tsibble)

tsibble 对象清晰地显示了其结构：

# A tsibble: 24 x 3 [1M]
# Key:       City [2]
   Month   City   Rainfall
   <mth>   <chr>     <dbl>
 1 2022 Jan City_A      799
 2 2022 Feb City_A     1175
 3 2022 Mar City_A      865
# ... with 21 more rows

可视化多个时间序列

使用 ggplot2 可视化 tsibble 是自然而强大的。您可以轻松地通过刻面或根据键变量进行着色。

# 绘制 tsibble 时会自动按键进行分组
ggplot(rainfall_tsibble, aes(x = Month, y = Rainfall, color = City)) +
  geom_line() +
  labs(
    title = "Monthly Rainfall Comparison",
    subtitle = "Data for City A vs. City B",
    x = "Time",
    y = "Rainfall (mm)"
  ) +
  theme_minimal()

后续步骤：分析与预测

分解：使用 decompose()（R 基础包）或 feasts 包中更高级的 STL() 等函数，将时间序列分解为趋势、季节性和随机分量。
预测：预测未来值。fable 包为 ETS（误差、趋势、季节性）和 ARIMA（自回归积分移动平均）等流行模型提供了一个现代的整洁接口。
最佳实践：始终先可视化您的数据。检查缺失值和异常值。理解数据的潜在频率以选择正确的模型。
资源：在线书籍 Forecasting: Principles and Practice (3rd ed) 是使用 tsibble 生态系统在 R 中进行现代时间序列分析的权威资源。