NumPy - 矩阵库

NumPy - 矩阵库 (旧版)

NumPy 包含一个 numpy.matlib 模块和一个 numpy.matrix 类。它们主要为熟悉 MATLAB 的用户设计，提供专门的矩阵运算。然而，在现代 NumPy 中，强烈建议对所有数组操作（包括线性代数）使用标准的 numpy.ndarray 对象。 标准数组更通用（支持超过 2 的 N 维度）并且与 NumPy 生态系统的其余部分更一致。

本节介绍 numpy.matlib 函数，仅为历史背景和完整性考虑，但通常您应该优先使用其 np.ndarray 等效项。

matlib.empty()

matlib.empty() 函数返回一个新的、未初始化的矩阵。其内容不可预测（来自内存的随机数据），并且在实践中很少使用。对于初始化数组，请使用 np.zeros 或 np.ones。

numpy.matlib.empty(shape, dtype=float, order='C')

参数：

参数	描述
shape	定义新矩阵形状（行数，列数）的整数元组。
dtype	可选的数据类型。
order	’C’ (行主序) 或 ‘F’ (列主序) 内存布局。

示例 (仅作说明)

演示 matlib.empty。注意其任意的初始值。

import numpy.matlib
import numpy as np

# Creates a 2x2 matrix with uninitialized values
mat = np.matlib.empty((2, 2))
print(mat)

# Modern equivalent (initialized with zeros):
arr = np.zeros((2, 2))
print('\nEquivalent ndarray using np.zeros:')
print(arr)

可能的输出（第一个矩阵中的值会变化）：

[[6.95335581e-310 6.95335581e-310]
 [6.95335581e-310 6.95335581e-310]]

Equivalent ndarray using np.zeros:
[[0. 0.]
 [0. 0.]]

numpy.matlib.zeros()

返回一个填充了零的矩阵。现代等效项是 np.zeros()。

示例：

import numpy.matlib
import numpy as np

print(np.matlib.zeros((2, 2)))

# Modern equivalent:
print('\nEquivalent ndarray using np.zeros:')
print(np.zeros((2, 2)))

输出：

[[0. 0.]
 [0. 0.]]

Equivalent ndarray using np.zeros:
[[0. 0.]
 [0. 0.]]

numpy.matlib.ones()

返回一个填充了一的矩阵。现代等效项是 np.ones()。

示例：

import numpy.matlib
import numpy as np

print(np.matlib.ones((2, 2)))

# Modern equivalent:
print('\nEquivalent ndarray using np.ones:')
print(np.ones((2, 2)))

输出：

[[1. 1.]
 [1. 1.]]

Equivalent ndarray using np.ones:
[[1. 1.]
 [1. 1.]]

numpy.matlib.eye()

返回一个在指定对角线 (k) 上为一、其余地方为零的矩阵。现代等效项是 np.eye()。

numpy.matlib.eye(n, M=None, k=0, dtype=float)

参数：

参数	描述
n	行数。
M	列数（默认为 n）。
k	对角线的索引（0 = 主对角线，正值 = 上对角线，负值 = 下对角线）。
dtype	数据类型。

示例

import numpy.matlib
import numpy as np

print(np.matlib.eye(n=3, M=4, k=0, dtype=float))

# Modern equivalent:
print('\nEquivalent ndarray using np.eye:')
print(np.eye(N=3, M=4, k=0, dtype=float))

输出：

[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]]

Equivalent ndarray using np.eye:
[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]]

numpy.matlib.identity()

返回一个方形单位矩阵（identity matrix，主对角线上为一，其余地方为零）。现代等效项是 np.identity()。

示例：

import numpy.matlib
import numpy as np

print(np.matlib.identity(5, dtype=float))

# Modern equivalent:
print('\nEquivalent ndarray using np.identity:')
print(np.identity(5, dtype=float))

输出：

[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

Equivalent ndarray using np.identity:
[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

numpy.matlib.rand()

返回一个给定形状的矩阵，填充有来自均匀分布（uniform distribution）[0.0, 1.0) 的随机值。对于现代、可重现的随机数生成（random number generation），请使用 numpy.random.Generator.random()。

示例 (旧版)

import numpy.matlib
import numpy as np

# Using matlib (older style)
print(np.matlib.rand(3, 3))

# Modern equivalent using default_rng
rng = np.random.default_rng() # Create a random number generator
print('\nEquivalent ndarray using rng.random:')
print(rng.random((3, 3)))

可能的输出（值会变化）：

[[0.78917483 0.04406774 0.3003236 ]
 [0.47106717 0.80335701 0.94395156]
 [0.68432136 0.46957171 0.1159008 ]]

Equivalent ndarray using rng.random:
[[0.61316899 0.98466865 0.86255636]
 [0.84031023 0.77267917 0.9284747 ]
 [0.56171617 0.94888112 0.31174664]]

主要区别：np.matrix 对象严格是二维的，而 np.ndarray 对象可以具有任意数量的维度。np.matrix 还重载了乘法运算符 (*) 以表示矩阵乘法，而对于 np.ndarray，* 表示逐元素乘法（与 ndarray 进行矩阵乘法请使用 @ 或 np.matmul()）。

转换示例

在 np.matrix (旧版) 和 np.ndarray (首选) 之间转换。

创建一个矩阵 (旧方法)：

import numpy as np

# Create a matrix (legacy)
i = np.matrix([[1, 2], [3, 4]]) # Note the use of nested lists
print("Legacy np.matrix:")
print(i)
print(type(i))

输出：

Legacy np.matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
<class 'numpy.matrix'>

将矩阵转换为 ndarray：

import numpy as np

i = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])

# Convert matrix to ndarray (preferred type)
j = np.asarray(i)
print("Converted to np.ndarray:")
print(j)
print(type(j))

输出：

Converted to np.ndarray:
[[1 2]
 [3 4]]
<class 'numpy.ndarray'>

将 ndarray 转换回矩阵 (很少需要)：

import numpy as np

j = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # Start with an ndarray

# Convert ndarray to matrix (legacy)
k = np.asmatrix(j)
print("Converted back to np.matrix:")
print(k)
print(type(k))

输出：

Converted back to np.matrix:
[[1 2]
 [3 4]]
<class 'numpy.matrix'>