从数值范围创建数组

NumPy - 从数值范围创建数组

NumPy 提供了几个便捷的函数来创建用数值序列初始化的数组。本章将探讨最常用的函数：numpy.arange、numpy.linspace 和 numpy.logspace。

numpy.arange

numpy.arange 函数返回一个包含指定区间内均匀间隔值的 ndarray。它类似于 Python 内置的 range 函数，但返回的是 NumPy 数组。

numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None, *, like=None)

关键参数：

参数	描述
start	可选。区间的起始值。如果未提供，默认为 0。
stop	区间的结束值。区间不包含此值，除非在 step 不是整数且浮点精度误差影响结果的某些情况下。
step	可选。连续值之间的间隔（步长）。默认为 1。
dtype	可选。数组元素所需的数据类型（data type）。如果未指定，NumPy 会根据其他输入参数推断类型（通常是 int64 或 float64）。

注意：由于浮点精度限制，为 step 参数使用浮点数有时可能导致意外结果。对于需要精确非整数步长的情况，numpy.linspace 通常是更好的选择。

看一些例子：

示例 1：基本用法

import numpy as np

# Create an array with values from 0 up to (but not including) 5
x = np.arange(5)
print(x)

输出：

[0 1 2 3 4]

示例 2：指定数据类型

import numpy as np

# Create an array with float values
x = np.arange(5, dtype=np.float64)
print(x)

输出：

[0. 1. 2. 3. 4.]

示例 3：指定 start、stop 和 step

import numpy as np

# Create an array starting at 10, ending before 20, with a step of 2
x = np.arange(10, 20, 2)
print(x)

输出：

[10 12 14 16 18]

应用：arange 对于生成用于索引、迭代或定义具有固定步长坐标的序列非常有用。

更多详细信息，请参阅 官方 numpy.arange 文档。

numpy.linspace

numpy.linspace 函数在一个定义的区间内创建具有指定数量的均匀间隔值的数组。与 arange 不同，arange 定义步长，而 linspace 定义所需的元素总数。

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)

关键参数：

参数	描述
start	序列的起始值。
stop	序列的结束值。默认情况下，此值包含在数组中。
num	可选。要生成的均匀间隔样本数。默认为 50。
endpoint	可选。如果为 True（默认），stop 是最后一个样本。如果为 False，stop 不包含在内。
retstep	可选。如果为 True，返回一个元组 (samples, step)，其中 step 是计算出的样本间距。
dtype	可选。输出数组的数据类型。如果未给出，则会推断（通常是 float64）。

看看 linspace 的实际应用：

示例 1：生成 10 到 20 之间的 5 个样本

import numpy as np

# Generate 5 evenly spaced points between 10 and 20 (inclusive)
x = np.linspace(10, 20, 5)
print(x)

输出：

[10.  12.5 15.  17.5 20. ]

示例 2：排除结束点

import numpy as np

# Generate 5 points, excluding the endpoint 20
x = np.linspace(10, 20, 5, endpoint=False)
print(x)

输出：

[10. 12. 14. 16. 18.]

示例 3：返回步长

import numpy as np

# Generate 5 points between 1 and 2, and get the step size
x, step = np.linspace(1, 2, 5, retstep=True)
print(f"Array: {x}")
print(f"Step size: {step}")

输出：

Array: [1.   1.25 1.5  1.75 2.  ]
Step size: 0.25

应用：linspace 非常适合生成用于函数绘图的样本点、创建坐标网格，或在需要某个范围内特定数量的元素时使用。

在 官方 numpy.linspace 文档 中查找更多信息。

numpy.logspace

numpy.logspace 函数创建一个数组，其中的数字在对数刻度上均匀间隔。你需要指定起始和结束指数以及基数（通常是 10）。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None, axis=0)

关键参数：

参数	描述
start	起始指数：base ** start 是第一个值。
stop	结束指数：base ** stop 是最后一个值（如果 endpoint=True）。
num	可选。要生成的样本数。默认为 50。
endpoint	可选。如果为 True（默认），则包含 stop 指数。
base	可选。对数的基数。默认为 10.0。
dtype	可选。输出数组的数据类型。如果未给出，则推断（通常是 float64）。

看这些例子：

示例 1：默认基数 10

import numpy as np

# Generate 10 samples from 10^1 to 10^2
a = np.logspace(1.0, 2.0, num=10)
print(a)

输出（由于浮点表示，值可能略有不同）：

[ 10.          12.91549665  16.68100537  21.5443469   27.82559402
  35.93813664  46.41588834  59.94842503  77.42636827 100.        ]

示例 2：使用基数 2

import numpy as np

# Generate 10 samples from 2^1 to 2^10
a = np.logspace(1, 10, num=10, base=2.0)
print(a)

输出：

[   2.    4.    8.   16.   32.   64.  128.  256.  512. 1024.]

应用：logspace 通常用于处理跨越多个数量级的数据，例如信号处理中的频率扫描或设置对数图的轴限制。

查阅 官方 numpy.logspace 文档 以获取更多详细信息。