Matplotlib - 直方图

Matplotlib - 直方图

直方图是一种强大的图形表示，用于展示数值数据的分布。它将数据点分组到指定的范围（分箱，bins）中，并绘制条形，其高度表示落入每个分箱中的数据点的频率（计数）。

直方图有助于可视化：

• 集中趋势 (例如，数据聚集在哪里)。
• 数据的分散度或变异性。
• 分布的形状 (例如，对称的、偏斜的)。
• 是否存在间隙或异常值。

使用 ax.hist() 创建直方图

ax.hist() 方法（面向对象 API）计算并绘制直方图。

ax.hist() 的关键参数：

Parameter	描述
x	输入数据 (1D 数组或用于绘制多个直方图的数组序列)。
bins	定义分箱。可以是：整数 (相等宽度的分箱数量)、序列 (定义分箱边缘)、字符串 (例如，‘auto’, ‘fd’, ‘sqrt’ 用于自动分箱策略)。
range	一个元组 (min, max)，指定分箱的下限和上限范围。超出此范围的值将被忽略。
density	如果为 True，结果是该分箱处概率密度函数的值，并进行归一化，使得直方图的面积 (而非高度) 积分等于 1。这对于比较不同样本大小的分布很有用。
cumulative	如果为 True，计算累积直方图，其中每个分箱显示该分箱中的计数加上所有值较小的分箱中的计数。
histtype	直方图类型：‘bar’ (默认，传统的条形)、‘barstacked’ (堆叠多个数据集)、‘step’ (生成未填充的折线图)、‘stepfilled’ (生成填充的折线图)。
color	条形/阶梯线的颜色。
edgecolor	条形边缘的颜色。
alpha	透明度级别 (0=完全透明, 1=完全不透明)。
label	数据集的标签，用于创建图例。

示例：考试成绩直方图

我们来绘制一个模拟考试成绩的直方图，以可视化其分布。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 模拟一些考试成绩数据 (例如，均值为 75 的正态分布)
rng = np.random.default_rng(seed=123)
scores = rng.normal(loc=75, scale=15, size=200)
# 确保成绩在合理的范围 (例如，0-100)
scores = np.clip(scores, 0, 100)

# 创建图和坐标轴
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 5))

# 明确定义分箱
bins = [0, 50, 60, 70, 80, 90, 100]
# 替代方案：让 Matplotlib 自动决定分箱：bins=10 或 bins='auto'

# 绘制直方图
counts, bin_edges, patches = ax.hist(
    scores,
    bins=bins,
    color='skyblue',
    edgecolor='black',
    alpha=0.8,
    label='Student Scores'
)

# 自定义图表
ax.set_title('Distribution of Exam Scores')
ax.set_xlabel('Score Range')
ax.set_ylabel('Number of Students (Frequency)')

# 将 x 轴刻度设置为与分箱边缘一致，以便更清晰
ax.set_xticks(bin_edges)
ax.tick_params(axis='x', rotation=45)

# (可选) 在每个条形上方添加显示计数文本标签
for count, patch in zip(counts, patches):
    height = patch.get_height()
    if height > 0: # 只标注非空条形
        ax.annotate(f'{int(count)}',
                    xy=(patch.get_x() + patch.get_width() / 2, height),
                    xytext=(0, 5), # 垂直偏移 5 个点
                    textcoords='offset points',
                    ha='center', va='bottom')

ax.legend()
ax.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.6)

plt.tight_layout()
plt.show()

# 输出计算出的计数和分箱边缘 (ax.hist 的返回值)
print("Counts per bin:", counts)
print("Bin edges:", bin_edges)

这段代码生成了一个直方图，显示了落入预定义分箱（0-50、50-60 等）中的学生人数。条形经过样式设置，添加了标签和标题，并明确将 x 轴刻度设置为分箱边缘。可选的标注在每个条形上方显示了确切的计数。ax.hist 函数方便地返回计算出的计数、分箱边缘以及条形块对象。

密度 vs. 频率

将 density=True 设置为 True 会将 y 轴更改为表示概率密度，而不是原始频率。此时，每个条形的面积对应于数据点落入该分箱的概率。这对于比较不同大小的数据集或叠加理论概率密度函数 (PDF) 很有用。