Python 3 - 数字

数字是用于存储数值的基本数据类型。Python 的数字类型是不可变的（immutable），这意味着操作产生新数值时，实际上会在内存中创建一个新的数字对象。

数字对象通过简单地将数字字面量赋值给变量来创建：

count = 10        # Integer
price = 99.95     # Floating-point
complex_num = 3 + 4j # Complex number

你可以使用 del 语句删除对数字对象的引用（如果没有其他引用，则使其符合垃圾回收条件）：

del price
del count, complex_num # Delete multiple variables

Python 3 支持三种不同的数值类型：

int (整型): 表示没有小数点的整数（正、负或零）。Python 3 中的整型具有任意精度，这意味着它们的大小可以增长到容纳任何数值，仅受可用内存限制。与 Python 2 不同，Python 3 没有单独的 long 类型。
float (浮点数): 表示实数，包括带小数点的数。它们也可以使用 e 或 E 表示科学记数法（例如，2.5e2 表示 2.5 x 10² = 250.0）。浮点数通常使用 IEEE 754 标准进行双精度表示，这有时会导致微小的精度误差。
complex (复数): 表示形式为 a + bj 的数字，其中 a（实部）和 b（虚部）是浮点数，j（或 J）表示 -1 的平方根。虚部是可选的（例如，5j）。虽然在普通编程中不太常见，但在科学和工程领域至关重要。

整数也可以用二进制 (0b)、八进制 (0o) 和十六进制 (0x) 格式表示：

binary_val = 0b1011  # Binary for 11
octal_val = 0o17     # Octal for 15
hex_val = 0xFF     # Hexadecimal for 255

print(f"Binary 0b1011 is {binary_val}")
print(f"Octal 0o17 is {octal_val}")
print(f"Hex 0xFF is {hex_val}")

数字示例

整型	浮点数	复数
10	0.0	3.14j
100	15.20	45.j
-786	-21.9	9.322e-36j
0	3.23e+18	0.876j
99999999999999999	-90.	-0.6545+0J
0o20 # Octal 16	-3.254e100	(3+0j)
0x1A # Hex 26	7.02e-12	4.53e-7j

复数的组成部分可以通过属性访问：z = 3+4j; z.real 得到 3.0，z.imag 得到 4.0。

数字类型转换 (Casting)

Python 在操作过程中会自动在类型之间转换数字（例如，int + float 的结果是 float）。然而，你经常需要使用内置函数显式地在类型之间进行转换：

int(x): 将 x 转换为整型。对于浮点数，它向零截断。对于字符串，字符串必须表示一个整数（可选地指定基数，如 int('101', 2) 用于二进制）。
float(x): 将 x 转换为浮点数。适用于整数和兼容的字符串。
complex(real [,imag]): 创建一个复数。real 可以是整型、浮点数或字符串。如果提供了 imag，则它必须是数值类型。
str(x): 将任何对象 x（包括数字）转换为其字符串表示形式。

#!/usr/bin/env python3

num_int = 10
num_float = 3.14
num_str_int = "100"
num_str_float = "-4.5"

print(f"float({num_int}) = {float(num_int)}")
print(f"int({num_float}) = {int(num_float)}") # Truncates
print(f"int({num_str_int}) = {int(num_str_int)}")
print(f"float({num_str_float}) = {float(num_str_float)}")
print(f"complex({num_int}) = {complex(num_int)}")
print(f"complex({num_int}, {num_float}) = {complex(num_int, num_float)}")

# Conversion errors
# int("hello") # ValueError
# int("10.5")  # ValueError

数学函数 (来自 `math` 模块)

Python 的 math 模块提供了访问各种数学函数的功能。你需要先 import math。

函数	描述
`abs(x)` (内置)	返回 `x` 的绝对值（与零的距离）。
`math.ceil(x)`	返回 `x` 的上限（大于或等于 `x` 的最小整数）。
`math.copysign(x, y)`	返回带有 `y` 符号的 `x`。
`math.exp(x)`	返回 e 的 `x` 次方 (e^x)。
`math.fabs(x)`	返回 `x` 的绝对值，结果为浮点数。
`math.floor(x)`	返回 `x` 的下限（小于或等于 `x` 的最大整数）。
`math.fmod(x, y)`	返回 `x/y` 的浮点数余数。通常比 `%` 更适合浮点数。
`math.log(x, [base])`	返回 `x` 以给定 `base` 为底的对数。如果省略 base，默认为自然对数（底数 e）。
`math.log10(x)`	返回 `x` 以 10 为底的对数。
`math.log2(x)`	返回 `x` 以 2 为底的对数。
`max(a, b, ...)` (内置)	返回其参数中的最大值。
`min(a, b, ...)` (内置)	返回其参数中的最小值。
`math.modf(x)`	返回 `x` 的小数部分和整数部分，结果为一个元组 `(frac, int)`。两者与 `x` 具有相同的符号。整数部分以浮点数返回。
`pow(x, y)` (内置)	返回 `x` 的 `y` 次方 (`x**y`)。对于整数，比 `math.pow` 更高效。
`math.pow(x, y)`	返回 `x` 的 `y` 次方，结果为浮点数。
`round(x [, n])` (内置)	`x` 四舍五入到小数点后 `n` 位。如果省略 `n`，则四舍五入到最接近的整数。在平局时使用“四舍五入到偶数”策略（例如，`round(2.5)` 是 2，`round(3.5)` 是 4）。
`math.sqrt(x)`	返回 `x` 的平方根（对于 `x >= 0`）。
`math.trunc(x)`	返回 `x` 的截断整数值（移除小数部分）。

随机数函数 (来自 `random` 模块)

random 模块提供了生成伪随机数的函数，在模拟、游戏、测试等方面非常有用。需要 import random。

函数	描述
`random.choice(seq)`	从非空序列（列表、元组、字符串）中返回一个随机元素。
`random.choices(population, k=1)`	从 `population` 中有放回地选择 `k` 个元素，返回一个列表。
`random.randrange(start, stop [, step])`	从 `range(start, stop, step)` 中随机选择一个元素。等同于 `choice(range(start, stop, step))` 但更高效。
`random.randint(a, b)`	返回一个随机整数 `N`，满足 `a <= N <= b`。
`random.random()`	返回一个在 [0.0, 1.0) 范围内的随机浮点数 `r`（包含 0.0，不包含 1.0）。
`random.seed([a])`	初始化随机数生成器。使用相同的种子 `a` 可以获得可重现的随机数序列。如果未提供种子，则自动调用系统源。
`random.shuffle(lst)`	原地随机打乱列表 `lst` 中元素的顺序。返回 `None`。
`random.uniform(a, b)`	返回一个随机浮点数 `r`，满足 `a <= r <= b` 或 `b <= r <= a`。
`random.sample(population, k)`	从 `population` 序列或集合中无放回地选择 `k` 个唯一元素，返回一个列表。

三角函数 (来自 `math` 模块)

math 模块还包括标准的三角函数。角度通常以弧度为单位。

函数	描述
`math.acos(x)`	返回 `x` 的反余弦（弧度）。
`math.asin(x)`	返回 `x` 的反正弦（弧度）。
`math.atan(x)`	返回 `x` 的反正切（弧度）。
`math.atan2(y, x)`	返回 `atan(y / x)`（弧度），考虑 `x` 和 `y` 的符号以确定正确的象限。
`math.cos(x)`	返回 `x` 弧度的余弦。
`math.hypot(x, y)`	返回欧几里得范数，即 `sqrt(xx + yy)`（直角三角形斜边长）。
`math.sin(x)`	返回 `x` 弧度的正弦。
`math.tan(x)`	返回 `x` 弧度的正切。
`math.degrees(x)`	将角度 `x` 从弧度转换为度。
`math.radians(x)`	将角度 `x` 从度转换为弧度。

数学常量 (来自 `math` 模块)

math 模块定义了重要的数学常量：

常量	描述
`math.pi`	数学常数 pi（约 3.14159…）
`math.e`	数学常数 e（约 2.71828…）
`math.tau`	数学常数 tau (2 * pi，约 6.28318…)
`math.inf`	浮点正无穷大。
`math.nan`	浮点数 ‘非数字’ (Not a Number)。

Python 3 - 数字

Python 3 - 数字

数字示例

数字类型转换 (Casting)

数学函数 (来自 math 模块)

随机数函数 (来自 random 模块)

三角函数 (来自 math 模块)

数学常量 (来自 math 模块)

数学函数 (来自 `math` 模块)

随机数函数 (来自 `random` 模块)

三角函数 (来自 `math` 模块)

数学常量 (来自 `math` 模块)