Python 数字

Python 数字

数字数据类型用于存储数值。Python 支持多种数字类型。它们是不可变的（immutable），这意味着改变数字值的操作实际上会创建一个新的数字对象。

数字对象通过简单地将数值赋给变量来创建：

count = 100       # 整数
pi_approx = 3.14  # 浮点数
scientific = 2.5e2  # 科学计数法表示的浮点数 (2.5 * 10^2 = 250.0)
complex_num = 1 + 2j # 复数

可以使用 del 语句删除对数字对象的引用（如果没有其他引用存在，则允许其被垃圾回收）：

del count
del pi_approx, scientific # 删除多个对象

Python 的主要数值类型

• int (Integer): 表示正负整数，具有无限精度（任意大小）。Python 自动处理大整数。示例: 10, -25, 0, 12345678901234567890。
• float (Floating-Point Number): 表示实数，包括带小数点或使用指数表示法（e 或 E）的数字。基于 IEEE 754 标准（通常为 64 位双精度）。示例: 3.14, -0.001, 1.0, 2.5e2 (即 250.0), 1.6e-19。
• complex (Complex Number): 表示具有实部和虚部的数字，写为 a + bj，其中 a（实部）和 b（虚部）是浮点数，j（或 J）表示 -1 的平方根。示例: 3 + 4j, 2j, -5.1 + 0j, 1.2 - 3.4J。

注意: Python 2 中的单独 long 类型已在 Python 3 中合并到 int 中。整数现在自动处理任意精度。

数字示例

int	float	complex
10	0.0	3.14j
100	15.20	45.J
-786	-21.9	9.322e-36j
0	32.3e18	.876j
9876543210987654321	-90.	-.6545+0J
-500	-32.54e100	3e+26J
0b101 (二进制 5)	70.2E-12	4.53e-7j
0o17 (八进制 15)	float('inf')	complex(2, -3)
0xFF (十六进制 255)	float('-inf')	complex('1+2j')

数字类型转换

Python 在操作过程中会自动在不同类型之间转换数字（例如，int + float 结果为 float）。您也可以使用内置函数显式转换类型：

• int(x): 将 x 转换为整数。对于浮点数，它会向零截断。对于字符串，x 必须表示一个整数（可选指定进制: int('FF', 16)）。
• float(x): 将 x 转换为浮点数。适用于整数和兼容的字符串。
• complex(real [,imag]): 创建一个复数。real 可以是整数、浮点数或字符串。imag（可选）必须是数字。complex('1+2j') 也适用。

print(int(3.9))      # 输出: 3
print(int("101", 2)) # 输出: 5 (二进制转整数)
print(float(5))      # 输出: 5.0
print(float("-1.5e2")) # 输出: -150.0
print(complex(3, -4)) # 输出: (3-4j)
print(complex("5-6j")) # 输出: (5-6j)

数学函数 (来自 math 模块)

Python 的 math 模块提供了许多常用数学函数的访问权限。您需要先导入它（import math）。

函数	描述
math.fabs(x)	返回 x 的绝对值，作为浮点数。
abs(x)	内置函数，返回绝对值（如果 x 是 int 则返回 int，如果 x 是 float 则返回 float）。
math.ceil(x)	返回 x 的上限（大于或等于 x 的最小整数）。
math.floor(x)	返回 x 的下限（小于或等于 x 的最大整数）。
math.exp(x)	返回 e 的 x 次幂 (ex)。
math.log(x [, base])	返回以给定 base 为底的 x 的对数。如果省略 base，则返回自然对数（以 e 为底）。
math.log10(x)	返回以 10 为底的 x 的对数。
max(x1, x2, ...)	内置函数，返回其参数中的最大值。
min(x1, x2, ...)	内置函数，返回其参数中的最小值。
math.modf(x)	将 x 的小数部分和整数部分作为元组 (frac, int) 返回。两部分与 x 具有相同的符号。整数部分作为浮点数返回。
pow(x, y)	内置函数，返回 x 的 y 次幂（x**y）。对于整数 x，它比 math.pow 更精确。
math.pow(x, y)	返回 x 的 y 次幂。总是返回浮点数。
round(x [, n])	内置函数，将 x 四舍五入到 n 位小数。半数向上取整到最近的偶数（例如，round(2.5) 是 2，round(3.5) 是 4）。
math.sqrt(x)	返回 x 的平方根（对于 x >= 0）。

注意: Python 2 中的 cmp(x, y) 函数已被移除。请改用比较运算符（<, >, == 等）。

随机数函数 (来自 random 模块)

random 模块提供了生成伪随机数的函数，在模拟、游戏、测试和抽样中很有用。

函数	描述
random.choice(seq)	从非空序列（列表、元组、字符串）中返回一个随机元素。
random.randrange(stop) 或 randrange(start, stop [, step])	从 range(start, stop, step) 中返回一个随机选择的元素。
random.random()	返回一个随机浮点数 r，满足 0.0 <= r < 1.0。
random.seed(a=None, version=2)	初始化随机数生成器。用于获得可复现的结果。
random.shuffle(lst)	原地打乱列表 lst 的元素。返回 None。
random.uniform(a, b)	返回一个随机浮点数 r，对于 a <= b 满足 a <= r <= b，对于 b < a 满足 b <= r <= a。
random.randint(a, b)	返回一个随机整数 n，满足 a <= n <= b。

三角函数 (来自 math 模块)

math 模块也包含标准三角函数。角度通常期望使用弧度。

函数	描述
math.acos(x)	返回 x 的反余弦（弧度）。(x 必须在 -1 到 1 之间)。
math.asin(x)	返回 x 的反正弦（弧度）。(x 必须在 -1 到 1 之间)。
math.atan(x)	返回 x 的反正切（弧度）。
math.atan2(y, x)	返回 atan(y / x)（弧度）。正确处理象限。
math.cos(x)	返回 x 弧度的余弦值。
math.hypot(*coordinates)	返回欧几里得范数，sqrt(x*x + y*y + ...)。
math.sin(x)	返回 x 弧度的正弦值。
math.tan(x)	返回 x 弧度的正切值。
math.degrees(x)	将角度 x 从弧度转换为度。
math.radians(x)	将角度 x 从度转换为弧度。

数学常量 (来自 math 模块)

math 模块定义了重要的常量：

常量	描述
math.pi	数学常数圆周率（π ≈ 3.14159…）
math.e	数学常数 e（e ≈ 2.71828…）
math.tau	数学常数 tau（τ = 2π ≈ 6.28318…）
math.inf	浮点正无穷大。
math.nan	浮点数“非数字”（Not a Number）。