LISP - 在列表上使用 `reduce`

Lisp - 使用 reduce 折叠列表

reduce 是 Common Lisp 中用于处理序列的强大高阶函数。它通过反复将给定函数应用于序列的元素，将序列（如列表或向量）“规约”为一个单个值。这种模式在其他编程语言中也称为“折叠”（fold）或“累加”（accumulate）。

语法

(reduce function sequence &key from-end start end initial-value key)

其中：

• function：一个函数（或一个命名函数的符号），它接受两个参数：累加结果和下一个元素。
• sequence：要处理的列表、向量或其他序列。
• :initial-value (可选)：规约的起始值。如果未提供，则使用序列的第一个（或前几个）元素作为起始。
• :from-end (可选)：如果为真 (t)，规约将从最右侧元素开始，而不是从左侧。
• :key (可选)：一个函数，在每个元素传递给规约 function 之前对其应用。

示例 1：数字求和

reduce 最经典的用法是求数字列表的和。

main.lisp

(print (reduce #'+ '(1 2 3 4)))

;; 工作原理：
; 1. (+ 1 2) -> 3
; 2. (+ 3 3) -> 6
; 3. (+ 6 4) -> 10

Output

10

示例 2：查找最大数字

你可以使用任何接受两个参数的函数，例如 max。

main.lisp

(print (reduce #'max '(1 12 3 41 25)))

;; 工作原理：
; 1. (max 1 12)  -> 12
; 2. (max 12 3)  -> 12
; 3. (max 12 41) -> 41
; 4. (max 41 25) -> 41

Output

41

高级用法

使用 :initial-value

initial-value 为累加提供了起始点。这在规约空列表时至关重要，否则会引发错误。

;; 求和从 100 开始，而不是从第一个元素开始。
(print (reduce #'+ '(1 2 3 4) :initial-value 100))

;; 如果列表为空，则返回初始值。
(print (reduce #'+ '() :initial-value 0))

Output

110
0

使用 :from-end 从右侧规约

对于非结合（non-associative）函数（如减法），顺序很重要。:from-end 会反转操作顺序。

;; 从左到右（默认）：((10 - 5) - 2) -> 3
(print (reduce #'- '(10 5 2)))

;; 从右到左：(10 - (5 - 2)) -> 7
(print (reduce #'- '(10 5 2) :from-end t))

Output

3
7

使用 lambda 实现自定义逻辑

你可以提供一个自定义的匿名函数 (lambda) 来进行更复杂的规约，例如查找列表中最长字符串的长度。

(let ((words '("lisp" "is" "powerful")))
  (print
    (reduce (lambda (longest-len current-word)
              (max longest-len (length current-word)))
            words
            :initial-value 0)))

Output

8

常见陷阱和最佳实践

• 在空列表上使用 reduce：在空序列上调用 reduce 且不提供 :initial-value 将会报错。如果序列可能为空，请务必提供 :initial-value。
• reduce 与 loop：reduce 非常适合简洁、函数式风格的单值累加。对于涉及副作用、多个累加器或复杂终止条件的更复杂迭代，loop 宏通常更具可读性和强大性。